计算题

不构造真值表证明下列蕴涵式：
①P∧（P→Q）=>Q
②P→Q=>P→（P∧Q）
③（P→Q）→Q=>P∨Q
④（P→Q）∧（Q→R）=>（P→R）

证明形如8n-1的自然数一定不是两个自然数的平方和.

问答题证明形如8n-1的自然数一定不是两个自然数的平方和.

这4个运算中哪些运算满足交换律，结合律，幂等律

问答题这4个运算中哪些运算满足交换律，结合律，幂等律

设p，q是两个不同的素数，证明：pq-1+qp-1≡1（modpq）

问答题设p，q是两个不同的素数，证明：p^q-1+q^p-1≡1（modpq）