计算题 设{x_n|是内积空间X中点列，若||x_n||→||x||（n→∞）,且对一切y∈X有→(n→∞),证明x_n→x（n→∞）

求证：P是Hilbert空间X上的投影算子的充要条件是P2=P且P*=P。

问答题求证：P是Hilbert空间X上的投影算子的充要条件是P²=P且P^*=P。

设C0表示极限为0的实数列全体，按通常的加法和数乘，以及||x||=,x=(ξ1,ξ2,...,ξ3,...)...

问答题

设C₀表示极限为0的实数列全体，按通常的加法和数乘，以及||x||=,x=(ξ₁,ξ₂,...,ξ₃,...)构成Banach空间，证明：（C₀）'=ι¹

Rn按范数||x||=，x=(ξ1,ξ2,...,ξn)成賦范线性空间，问此賦范线性空间的共轭空间是什么？

问答题

Rⁿ按范数||x||=，x=(ξ₁,ξ₂,...,ξ_n)成賦范线性空间，问此賦范线性空间的共轭空间是什么？