计算题

设（X，Y）服从单位圆上的均匀分布，概率密度为：

试求，并讨论X，Y的独立性。

设随机变量ξn按分布收敛于随机变量ξ.又数列an→a，bn→b.证明anξn+bn也按分布收敛于aξ+b.

问答题设随机变量ξn按分布收敛于随机变量ξ.又数列a_n→a，b_n→b.证明anξn+bn也按分布收敛于aξ+b.

设二维连续型随机向量（ξ，η）的联合密度函数为 其中A为常数，求： 1）常数A 2）ξ，η的边沿密度函数p1...

问答题

设二维连续型随机向量（ξ，η）的联合密度函数为

其中A为常数，求：
1）常数A
2）ξ，η的边沿密度函数p₁（x），p₂（y）
3）ξ，η的条件密度函数
4）判断ξ与η是否相互独立；

证明随机变量序列{ξn}依概率收敛于随机变量ξ的充要条件为：

问答题

证明随机变量序列{ξn}依概率收敛于随机变量ξ的充要条件为：