计算题

设R是整数环Z上的一切形如的二阶矩阵全体关于矩阵的加法、乘法作成的环，I是R中一切形如的矩阵全体作成的集合，证明：I是R的理想，问商环R/I由哪些元素组成？

设R=M2（Z），求环R的中心C，且证明C不是R的理想。

问答题设R=M₂（Z），求环R的中心C，且证明C不是R的理想。

设Ai是R的理想，i=1，2，3，…，且，证明：是R的一个理想。

问答题

设A_i是R的理想，i=1，2，3，…，且，证明：是R的一个理想。

设R为交换环，a∈R，Ia={x∈R丨ax=0}，证明：Ia是R的理想。

问答题设R为交换环，a∈R，I_a={x∈R丨ax=0}，证明：I_a是R的理想。