简答题 设G₁，G₂是两个群，证明：G₁×G₂≌G₂×G₁.

I是刚好包含所有复数a+bi（a，b是整数）的整环。证明5不是I的素元，5有没有唯一分解？

问答题I是刚好包含所有复数a+bi（a，b是整数）的整环。证明5不是I的素元，5有没有唯一分解？

设群G=G1×G2×...×Gn，证明： φi：a1a2...an→ai（ai∈Gi） 是群G到Gi的满同态．

问答题

设群G=G₁×G₂×...×G_n，证明：
φ_i：a₁a₂...a_n→a_i（a_i∈G_i）
是群G到G_i的满同态．

我们看以下的整环I：I刚好包含所有可以写成（a）（m是任意整数，n是≥0的整数）形式的有理数。I的哪些个元是单...

问答题

我们看以下的整环I：I刚好包含所有可以写成（a）（m是任意整数，n是≥0的整数）形式的有理数。I的哪些个元是单位，哪些个元是素元？