计算题

设A、B是集合，用B^A记所有从A到B的映射的集合。证明：
如果A和B是非空有限集，则|B^A|=|B|^|A|。

设f：A→B是映射证明：f是单射，当且仅当|f-1（b）|≤1.b∈B。

问答题设f：A→B是映射证明：f是单射，当且仅当|f^-1（b）|≤1.∀b∈B。

证明：若J是R的理想，且JI，则（R/I）/（J/I）≌R/J

问答题证明：若J是R的理想，且J⊇I，则（R/I）/（J/I）≌R/J

证明：若J是R的理想，则（I+J）/I≌J/（I∩J）

问答题证明：若J是R的理想，则（I+J）/I≌J/（I∩J）