计算题

设，求：

（1）u_x+u_y+u_z；
（2）xu_x+yu_y+zu_z；
（3）u_xx+u_yy+u_zz。

设fx，fy在点（x0，y0）的某邻域内存在且在点（x0，y0）可微，则有。

问答题

设f_x，f_y在点（x₀，y₀）的某邻域内存在且在点（x₀，y₀）可微，则有。

设fx，fy和fyx在点（x0，y0）的某邻域内存在，fyx在点（x0，y0）连续，证明fxy（x0，y0）也...

问答题设f_x，f_y和f_yx在点（x₀，y₀）的某邻域内存在，f_yx在点（x₀，y₀）连续，证明f_xy（x₀，y₀）也存在，且f_xy（x₀，y₀）=f_yx（x₀，y₀）。

设函数u=φ（x+Ψ（y）），证明。

问答题

设函数u=φ（x+Ψ（y）），证明。