计算题

证明多元分布的性质6。
若X=（X₁，X₂，…X_n）^T服从n元正态分布N（μ，Σ），而C是任意m×n矩阵，则Y=CX服从m元正态分布N（Cμ，CΣC^T）。

若X1~χ2（m），X2~χ2（n）且独立，则。

问答题

若X₁~χ²（m），X₂~χ²（n）且独立，则。

设X1~Γ（a，1），X2~Γ（b，1）且独立，则~β（a，b）。

问答题

设X₁~Γ（a，1），X₂~Γ（b，1）且独立，则~β（a，b）。

设X1，X2，…，Xn相互独立且服从相同分布N（0，1），试证服从自由度为n的χ2分布，并说明χ2分布也有再生...

问答题

设X₁，X₂，…，X_n相互独立且服从相同分布N（0，1），试证服从自由度为n的χ²分布，并说明χ²分布也有再生性。