计算题

设A∈Mn（K）且A²=A，令
V1={X∈Kⁿ∣AX=0}，V2={X∈Kⁿ∣AX=X}
证明：Kⁿ=V1⊕V2

设W1={A∈Mn（K）∣AT=A}，W2={A∈Mn（K）∣AT=-A}，证明：Mn（K）=W1⊕W2

问答题设W1={A∈Mn（K）∣A^T=A}，W2={A∈Mn（K）∣A^T=-A}，证明：Mn（K）=W1⊕W2

设V1与V2分别是齐次线性方程组 x1+x2+…+xn=0与x1=x2=…=xn 的解空间． 证明：Kn=V1...

问答题

设V1与V2分别是齐次线性方程组
x1+x2+…+xn=0与x1=x2=…=xn
的解空间．
证明：Kⁿ=V1⊕V2

证明：n维线性空间V的每一个真子空间都是若干个n-1维子空间的交．

问答题证明：n维线性空间V的每一个真子空间都是若干个n-1维子空间的交．