计算题 设A为n×m实矩阵，且r（A）=m〈n，求证：A^TA为m阶正定矩阵。

讨论向量组的线性相关性。

问答题

讨论向量组的线性相关性。

设A为正定矩阵，则A-1和A*也是正定矩阵。其中A*为A的伴随矩阵。

问答题设A为正定矩阵，则A^-1和A^*也是正定矩阵。其中A^*为A的伴随矩阵。

试问向量β可否由向量组α1，α2，α3，α4线性表示？若能，求出β由α1，α2，α3，α4线性表示的表达式。

问答题

试问向量β可否由向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性表示？若能，求出β由α₁，α₂，α₃，α₄线性表示的表达式。