计算题

设a₁，a₂，a₃为正数，λ₁<λ₂<λ₃.证明：方程在区间（λ₁，λ₂）与（λ₂，λ₃）内各有一根。

设函数f在区间I上连续，证明：若对任意有两个有理数r1，r2，r12，有f（r1）2），则f在I上严格增。

问答题设函数f在区间I上连续，证明：若对任意有两个有理数r₁，r₂，r₁2，有f（r₁）2），则f在I上严格增。

设函数f在区间I上连续，证明：若对任何有理数r∈I，有f（r）=0，则在I上f（x）≡0。

问答题设函数f在区间I上连续，证明：若对任何有理数r∈I，有f（r）=0，则在I上f（x）≡0。

设函数f在（a，b）内连续，且f（a+0）=f（b-0）=+∞.证明：f在（a，b）内能取到最小值。

问答题设函数f在（a，b）内连续，且f（a+0）=f（b-0）=+∞.证明：f在（a，b）内能取到最小值。