计算题

求div（gradf（r））.其中，当f（r）等于什么时，div（gradf（r））=0？

设函数F=（xy，x/z，y/z）具有连续的二阶偏导数，求div（gradF）

问答题设函数F=（xy，x/z，y/z）具有连续的二阶偏导数，求div（gradF）

设u（x，y），ν（x，y）是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明

问答题

设u（x，y），ν（x，y）是具有二阶连续偏导数的函数，并设证明

证明：场A=-2yi-2xj为平面调和场，并求其势函数．

问答题证明：场A=-2yi-2xj为平面调和场，并求其势函数．