计算题 设α₁，α₂，L，α_s∈Rⁿ为一组非零向量，按所给的顺序，每一α_i（i=1，2，…，s）都不能有它前面的i-1个向量线性表示，证明向量组α₁，α₂，L，α_s线性无关。

己知A为反对称矩阵，试证：E-A2为正定矩阵。

问答题己知A为反对称矩阵，试证：E-A²为正定矩阵。

设n元二次型 其中ai（i=1，2，...，n）为实数。试问：当ai（i=1，2，...，n）满足何种条件时...

问答题

设n元二次型

其中a_i（i=1，2，...，n）为实数。试问：当a_i（i=1，2，...，n）满足何种条件时，二次型f（x₁，x₂，...，x_n）为正定二次型。

假定x=（x1,x2）T是一个二维复向量，给出一种算法计算一个如下形式的酉矩阵使得Qx的第二个分量为零

问答题

假定x=（x₁,x₂）^T是一个二维复向量，给出一种算法计算一个如下形式的酉矩阵使得Qx的第二个分量为零