计算题

设f∈R[a，b]，根据定积分的几何意义说明：

水库的一个矩形闸门铅直立于水中，设其高为Hm，宽为Lm。当水面与闸门顶部相齐时，写出该闸门所受到的水压力的积分...

问答题水库的一个矩形闸门铅直立于水中，设其高为Hm，宽为Lm。当水面与闸门顶部相齐时，写出该闸门所受到的水压力的积分表达式。

证明该式子（m，n∈N+）。

问答题

证明该式子（m，n∈N₊）。

设f，g∈C[a，b]，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使。

问答题

设f，g∈C[a，b]，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使。