计算题

设函数f在[a，b]上具有二阶导数，f′（a）=f′（b）=0.证明存在一点ξ∈（a，b），使得。

求平面曲线，绕y轴旋转所围成立体的体积。

问答题

求平面曲线，绕y轴旋转所围成立体的体积。

讨论函数在x=0点是否可导？是否存在x=0的一个邻域，使f在该邻域内单调？

问答题

讨论函数在x=0点是否可导？是否存在x=0的一个邻域，使f在该邻域内单调？

证明：对任一多项式p（x），一定存在x1与x2，使p（x）在（-∞，x1）与（x2，+∞）内分别严格单调。

问答题证明：对任一多项式p（x），一定存在x₁与x₂，使p（x）在（-∞，x₁）与（x₂，+∞）内分别严格单调。