单项选择题

n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是（）。

A.α₁，α₂，…，α_s都不是零向量
B.存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0
C.α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量线性无关
D.α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

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证明R（ATA）=R（A）.

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已知向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组（）。A.α1+α2，α2+α3，α3-α1线性无关B.α1-α2...

单项选择题已知向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组（）。

A.α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₁线性无关
B.α₁-α₂，α₂-α₃，α₁-2α₂+α₃线性无关
C.α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁线性无关
D.α₁+α₂+α₃，α₁-2α₂+α₃，2α₁-α₂+2α₃线性无关

设A是n阶矩阵，且A2=E，证明R（A+E）+R（A-E）=n.

问答题设A是n阶矩阵，且A²=E，证明R（A+E）+R（A-E）=n.

线性代数