计算题

设，求A的若尔当标准形J，并求可逆矩阵C使C^-1AC=J。

设A，B是同型实数矩阵，其中A是对称矩阵．如果A’B+B’A正定，证明：A是可逆矩阵。

问答题设A，B是同型实数矩阵，其中A是对称矩阵．如果A’B+B’A正定，证明：A是可逆矩阵。

设α1，α2，…，αn是n个两两不同的数，再设α=（c1，c2，…，cn）是齐次线性方程组AX=0的一个非零解...

问答题设α₁，α₂，…，α_n是n个两两不同的数，再设α=（c₁，c₂，…，c_n）是齐次线性方程组AX=0的一个非零解，求证α至少有s+1个非零分量。

在R4中求一单位向量与（1，1，-1，1），（1，-1，-1，1），（2，1，1，3）正交。

问答题在R⁴中求一单位向量与（1，1，-1，1），（1，-1，-1，1），（2，1，1，3）正交。