计算题 证明：若随机变量X服从F（n₁，n₂）的分布，则Y=1/X服从F（n₂，n₁）分布。

设总体X~N（0，4），而X1，X2，...，X15为取自该总体的样本，问随机变量服从什么分布？参数为多少？

问答题

设总体X~N（0，4），而X₁，X₂，...，X₁₅为取自该总体的样本，问随机变量服从什么分布？参数为多少？

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0，32）.X1，X2，...，X9和Y1，Y2，...，Y9是分...

问答题

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0，3²）.X₁，X₂，...，X₉和Y₁，Y₂，...，Y₉是分别取自总体X和Y的简单随机样本，试证统计量服从自由度为9的t分布。

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体X~N（0，22）的简单随机样本，且Y=a（X1-2X2）2+b（3X3...

问答题设X₁，X₂，X₃，X₄是取自正态总体X~N（0，2²）的简单随机样本，且Y=a（X₁-2X₂）²+b（3X₃-4X₄）²，则a，b分别为何值时，统计量Y服从χ²分布，其自由度是多少？