计算题

利用球面坐标或柱面坐标计算下列曲面所界体积。x²+y²+z²=4R²的内部被x²+y²=2Rx所划出的部分。

求曲线y=4x-x2的曲率以及在点（2，4）的曲率半径。

问答题求曲线y=4x-x²的曲率以及在点（2，4）的曲率半径。

计算下列曲面所围成的均匀立体〔设ρ（x，y，z）=1）关于z轴的转动惯量；z=x2+y2，|x|+|y|=1，...

问答题计算下列曲面所围成的均匀立体〔设ρ（x，y，z）=1）关于z轴的转动惯量；z=x²+y²，|x|+|y|=1，z=0

证明：可导的周期函数的导函数是周期函数。

问答题证明：可导的周期函数的导函数是周期函数。