计算题

在P⁴中，求由向量α_i（i=1，2，3，4）生成的子空间的基与维数，设。

在P4中，求由基ε1，ε2，ε3，ε4到基η1，η2，η3，η4的过渡矩阵，并求向量ξ在所指基下的坐标，设。

问答题

在P⁴中，求由基ε₁，ε₂，ε₃，ε₄到基η₁，η₂，η₃，η₄的过渡矩阵，并求向量ξ在所指基下的坐标，设。

设M∈N，证明：M∩N=M，M∪N=N。

问答题设M∈N，证明：M∩N=M，M∪N=N。

证明：如果T=（tij）是n级实可逆矩阵，那么。

问答题

证明：如果T=（t_ij）是n级实可逆矩阵，那么。