计算题

设f，g均为定义在[a，b]上的有界函数。证明：若仅在[a，b]中有限个点处f（x）≠g（x），则当f在[a，b]上可积时，g在[a，b]上也可积，且。

设I为有限区间，证明：若f在I上一致连续，则f在I上有界。并举例说明此结论当I为无限区间时不一定成立。

问答题设I为有限区间，证明：若f在I上一致连续，则f在I上有界。并举例说明此结论当I为无限区间时不一定成立。

{xnf（x）}在[1/2，1]上一致收敛的充要条件是f（1）=0

问答题{xⁿf（x）}在[1/2，1]上一致收敛的充要条件是f（1）=0

设f是R上连续的周期函数，证明：f在R上有最大值与最小值。

问答题设f是R上连续的周期函数，证明：f在R上有最大值与最小值。