计算题

求证：对于任何实值特征函数f（t），以下两个不等式成立：

若ζ1，ζ2，...，ζn相互独立且服从相同分布N（0，1），试证服从参数为n的X2-分布，并说明X2-分布也...

问答题

若ζ1，ζ2，...，ζn相互独立且服从相同分布N（0，1），试证服从参数为n的X²-分布，并说明X²-分布也有再生性。

若随机变量ζ服从柯西分布，μ=0,λ=1，而η=ζ，试证关于特征函数成立着fζ+η(t)=fζ(t)fη(t)...

问答题若随机变量ζ服从柯西分布，μ=0,λ=1，而η=ζ，试证关于特征函数成立着f_ζ+η(t)=f_ζ(t)f_η(t)，但是ζ与η并不独立。

试用母函数法证明二项分布及普阿松分布的再生性。

问答题试用母函数法证明二项分布及普阿松分布的再生性。