计算题 设随机变量𝜉，𝜂只取两个值，则ξ，𝜂不相关时，𝜉，𝜂相互独立.

小王打算采用分散投资的方式来降低风险，计划同时购买甲、乙两种股票.据长期的观察研究，小王发现这两种股票的月利率...

问答题小王打算采用分散投资的方式来降低风险，计划同时购买甲、乙两种股票.据长期的观察研究，小王发现这两种股票的月利率（按每单位金额计算）𝜉与𝜂为随机的，且具有如下特点：𝐸𝜉=𝐸𝜂=0.05，𝐷𝜉=0.00016，𝐷𝜂=0.0009，𝜌_𝜉，𝜂=ℑ0.5.试问：小王应该采用何种投资比例分别购买这两种股票，才能使风险达到最小？

设1，2，···，是独立同分布的随机变量，且三阶中心矩等于零，求的相关系数.

问答题

设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛是独立同分布的随机变量，且三阶中心矩等于零，求的相关系数.

设随机变量1，···，2的数学期望为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数为，求=1+···+，=+1+...

问答题设随机变量𝜉₁，···，𝜉_2𝑛的数学期望为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数为𝜌，求𝜂=𝜉₁+···+𝜉_𝑛，𝜁=𝜉_𝑛+1+···+𝜉_2𝑛的相关系数.