计算题 证明：所有同n互素的模n的剩余类对于剩余类的乘法来说作成一个群。（同n互素的剩余类的个数普通用符号φ（n）来表示，并且把它叫作尤拉φ函数。）

假定[a]是模n的一个剩余类。证明，若a同n互素，那么所有[a]的数都同n互素。（这时我们说[a]同n互素）

问答题假定[a]是模n的一个剩余类。证明，若a同n互素，那么所有[a]的数都同n互素。（这时我们说[a]同n互素）

假定F是一个有4个元的域。证明： （a）F的特征是2； （b）F的0或1的两个元都适合方程x2=x+1。

问答题

假定F是一个有4个元的域。证明：
（a）F的特征是2；
（b）F的0或1的两个元都适合方程x²=x+1。

设G是一个群，而u是G中任意一个固定的元素，证明：G对新运算 a·b=aub 也作成一个群．

问答题

设G是一个群，而u是G中任意一个固定的元素，证明：G对新运算
a·b=aub
也作成一个群．