共用题干题设连续型随机变量𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛独立同分布.如果𝜉_𝑖的概率密度𝑝（𝑥）关于𝑥=𝜇是对称的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫^∞_−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收敛. 求𝐸[min（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛）+max（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛）]；

求，i=1，2，···，.

问答题求𝐸𝜉_𝑖，i=1，2，···，𝑛.

设在区间（0，1）上随机地取个点，求相距最远的两个点间距离的数学期望.

问答题设在区间（0，1）上随机地取𝑛个点，求相距最远的两个点间距离的数学期望.

设为任一随机变量，试证明：何时上式等号成立？

问答题

设𝜉为任一随机变量，试证明：何时上式等号成立？