计算题

其中Σ是立方体{（x，y，z）|0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a}的表面的外侧，利用高斯公式计算曲面积分。

计算（y-excosy）dx+（x+exsiny）dy。

问答题

计算（y-e^xcosy）dx+（x+e^xsiny）dy。

证明：在xOy面内除去y轴的负半轴及原点O后的区域G内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数。

问答题证明：在xOy面内除去y轴的负半轴及原点O后的区域G内是某个二元函数的全微分，并求出这样的一个二元函数。

（3x2y2+8xy3）dx+（2x3y+12x2y2+yey）dy。

问答题（3x²y²+8xy³）dx+（2x³y+12x²y²+ye^y）dy。