共用题干题设G是加群（运算写作加法的交换群），E：=End（G）是G的所有自同态的集合。 对α，β∈E，定义E的变换α+β为（α+β）（x）=α（x）+β（x），∀x∈G，证明：α+β∈E，从而E有加法运算。

证明：HK是G的子群HK=KH

问答题

证明：HK是G的子群HK=KH

设H是群G的有限子群，|H|=n，假设G只有一个阶为n的子群，证明：H是G的正规子群

问答题设H是群G的有限子群，|H|=n，假设G只有一个阶为n的子群，证明：H是G的正规子群

设H是群G的子群且[G：H]=2，证明：H是G的正规子群

问答题设H是群G的子群且[G：H]=2，证明：H是G的正规子群