简答题 设H是群G的有限子群，|H|=n，假设G只有一个阶为n的子群，证明：H是G的正规子群

设H是群G的子群且[G：H]=2，证明：H是G的正规子群

问答题设H是群G的子群且[G：H]=2，证明：H是G的正规子群

设Tn（C）是所有n阶上三角复矩阵的集合，n＞1。证明：在矩阵加法和矩阵乘法之下Tn（C）是一个非交换环，它是...

问答题设T_n（C）是所有n阶上三角复矩阵的集合，n＞1。证明：在矩阵加法和矩阵乘法之下T_n（C）是一个非交换环，它是M_n（C）的幺子环。

设N1，N2是群G的正规子群且N1∩N2={e}，证明：对于任意的a∈N1，b∈N2，都有ab=ba

问答题设N1，N2是群G的正规子群且N1∩N2={e}，证明：对于任意的a∈N1，b∈N2，都有ab=ba