共用题干题

设A是个集合，设⊆p（A）。定义A的关系为：对a，b∈A，如果存在T∈使得a，b∈T则记证明：

关系满足对称律。

设I是环R的一个左理想，令0：I={a∈R|a*I=0}，证明：0：I是R的一个左理想。

问答题设I是环R的一个左理想，令0：I={a∈R|a*I=0}，证明：0：I是R的一个左理想。

若L是R/L的一个理想，则存在R的理想J，使JI且L=J/I。

问答题若L是R/L的一个理想，则存在R的理想J，使J⊇I且L=J/I。

若J是R的一个理想且JI，则J/I是R/I的理想。

问答题若J是R的一个理想且J⊇I，则J/I是R/I的理想。