简答题

证明：有理数加群Q₊与非零有理数乘群Q^*不同构．

证明：两个有限循环群G与同态⇔〡〡∣〡G〡.

问答题

证明：两个有限循环群G与同态⇔〡〡∣〡G〡.

证明：无限循环群与任何循环群同态.

问答题证明：无限循环群与任何循环群同态.

设N是群G的一个正规子群，又NH≤G.证明：H在G到G/N的自然同态下的象为H/N．

问答题设N是群G的一个正规子群，又N⊆H≤G.证明：H在G到G/N的自然同态下的象为H/N．