简答题

设群G中元素a的阶为n，证明：
a^s=a^t⇔n∣（s-t）.

证明：偶数阶群中阶等于2的元素的个数一定是奇数。

问答题证明：偶数阶群中阶等于2的元素的个数一定是奇数。

证明：在一个有限群里，阶数大于2的元素的个数一定是偶数。

问答题证明：在一个有限群里，阶数大于2的元素的个数一定是偶数。

设G是一个群，且|G|>1，证明：若G中除单位元e外其余元素的阶都相同，则这个相同的阶不是无限就是一个素数．

问答题设G是一个群，且|G|>1，证明：若G中除单位元e外其余元素的阶都相同，则这个相同的阶不是无限就是一个素数．