简答题 证明：在一个有限群里，阶数大于2的元素的个数一定是偶数。

设G是一个群，且|G|>1，证明：若G中除单位元e外其余元素的阶都相同，则这个相同的阶不是无限就是一个素数．

问答题设G是一个群，且|G|>1，证明：若G中除单位元e外其余元素的阶都相同，则这个相同的阶不是无限就是一个素数．

在有理数域上二阶满秩方阵作成的乘群中，给出元素a，b满足： ∣a∣=∞，∣b∣有限，∣ab∣有限.

问答题

在有理数域上二阶满秩方阵作成的乘群中，给出元素a，b满足：
∣a∣=∞，∣b∣有限，∣ab∣有限.

在有理数域上二阶满秩方阵作成的乘群中，给出元素a，b满足： ∣a∣=∞，∣b∣有限，∣ab∣=∞.

问答题

在有理数域上二阶满秩方阵作成的乘群中，给出元素a，b满足：
∣a∣=∞，∣b∣有限，∣ab∣=∞.