案例分析题

电视台有一节目“幸运观众有奖答题”：有两类题目，A类题答对一题奖励1000元，B类题答对一题奖励500元。答错无奖励，并带上前面得到的钱退出；答对后可继续答题，并假设节目可无限进行下去（有无限的题目与时间），选择A、B类型题目分别由抛硬币的正、反面决定。
已知某观众A类题答对的概率都为0.4，答错的概率都为0.6；B类题答对的概率都为0.6，答错的概率都为0.4。

求该观众答对题数的期望值。

设（X，Y）的密度函数为 求（1）常数A； （2）P（X＜0.4，Y＜1.3） （3）EetX+sY （4）...

问答题

设（X，Y）的密度函数为

求（1）常数A；
（2）P（X＜0.4，Y＜1.3）
（3）Ee^tX+sY
（4）EX，DX，Cov（X，Y）。

证明：如果E∣ζ∣3=c存在，则P（∣ζ∣＞t）≤c/t3

问答题证明：如果E∣ζ∣³=c存在，则P（∣ζ∣＞t）≤c/t³

设二维随机变量（X，Y）在区域：{0＜x＜a，0＜y＜b}，0上服从均匀分布。 （1）求（X，Y）的联合概率密...

问答题

设二维随机变量（X，Y）在区域：{0＜x＜a，0＜y＜b}，0上服从均匀分布。
（1）求（X，Y）的联合概率密度及边缘概率密度；
（2）已知DX=12，DY=36，求参数a、b；
（3）判断随机变量X与Y是否相互独立？