计算题 证明Z[√-1]/<7>商环是域，并求其特征

设域F的特征为p>0，证明在F中有（a-b）p-1=公式

问答题

设域F的特征为p>0，证明在F中有（a-b）^p-1=公式

设域F的特征为p>0，证明在F中有（a±b）pn=apn±bpn，n∈N公式

问答题设域F的特征为p>0，证明在F中有（a±b）pⁿ=a^pn±b^pn，∀n∈N公式

设R是一个无限的主理想整环，试证若R中只有有限个可逆元，则R中有无限多个素理想．

问答题设R是一个无限的主理想整环，试证若R中只有有限个可逆元，则R中有无限多个素理想．