计算题

设G是一个群，x，y∈G，证明a与a^-1是同阶的。

设G是一个群，x，y∈G，证明：（x-1yx）k=x-1yxyk=y。

问答题

设G是一个群，x，y∈G，证明：（x^-1yx）^k=x^-1yxy^k=y。

设G是群，a，b，c∈G，证明方程xaxba=xbc在G中有且仅有一个解。

问答题

设G是群，a，b，c∈G，证明方程xaxba=xbc在G中有且仅有一个解。

设G=R-{1}，规定G的代数运算aob=a+b+ab，a，b∈G，证明：（G，o）是一个群，在G中求适合方程...

问答题

设G=R-{1}，规定G的代数运算aob=a+b+ab，a，b∈G，证明：（G，o）是一个群，在G中求适合方程2oxo3=7的元素x。