计算题

设G=R-{1}，规定G的代数运算aob=a+b+ab，a，b∈G，证明：（G，o）是一个群，在G中求适合方程2oxo3=7的元素x。

设S是一个有单位元的半群，GS是S中所有可逆云组成的集合，证明GS关于S的代数运算作成一个群，特别当S为群时，...

问答题设S是一个有单位元的半群，G_S是S中所有可逆云组成的集合，证明G_S关于S的代数运算作成一个群，特别当S为群时，G_S=S。

设G={a，b}，G的乘法由下面的运算表给出，证明G是有左单位元eL的半群，在此左单位元eL下，G的每一个元素...

问答题

设G={a，b}，G的乘法由下面的运算表给出，证明G是有左单位元e_L的半群，在此左单位元e_L下，G的每一个元素x均有右逆元y，即xy=e_L，但G不作成群。

设G={a+bi丨a，b∈Z，i2=-1}，证明G关于数的加法作成群（G，+）。

问答题设G={a+bi丨a，b∈Z，i²=-1}，证明G关于数的加法作成群（G，+）。