简答题 设f（x，y，z）=x²y+y²z+z²x，证明f_x+f_y+f_z=（x+y+z）²。

设f（x，y，z）=Ax2+By2+Cz2+Dxy+Eyz+Fzx，试按h，k，l的正数幂展开f（x+h，y+...

问答题设f（x，y，z）=Ax²+By²+Cz²+Dxy+Eyz+Fzx，试按h，k，l的正数幂展开f（x+h，y+k，z+l）。

设，求： （1）ux+uy+uz； （2）xux+yuy+zuz； （3）uxx+uyy+uzz。

问答题

设，求：

（1）u_x+u_y+u_z；
（2）xu_x+yu_y+zu_z；
（3）u_xx+u_yy+u_zz。

设fx，fy在点（x0，y0）的某邻域内存在且在点（x0，y0）可微，则有。

问答题

设f_x，f_y在点（x₀，y₀）的某邻域内存在且在点（x₀，y₀）可微，则有。