计算题 设S，T∈R^n×n为两个上三角阵矩，而且线性方程组（ST-λI）x=b是非奇异的，试给出一种运算量为O（n²）的算法，求解该方程组。

设A为n阶矩阵，且A3=O，证明E-A及E+A都是可逆矩阵。

问答题设A为n阶矩阵，且A³=O，证明E-A及E+A都是可逆矩阵。

设A为m*n矩阵，且r（A）=r<n，求证：存在秩为n-r的n*（n-r）矩阵B，使得AB=0。

设A为m*n矩阵，B为m*s矩阵。证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解。

问答题设A为m*n矩阵，B为m*s矩阵。证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解。