计算题 设A为n阶矩阵，且A³=O，证明E-A及E+A都是可逆矩阵。

设A为m*n矩阵，且r（A）=r<n，求证：存在秩为n-r的n*（n-r）矩阵B，使得AB=0。

设A为m*n矩阵，B为m*s矩阵。证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解。

问答题设A为m*n矩阵，B为m*s矩阵。证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解。

设n阶方阵A满足A2-3A=O，证明A-2E可逆，并求（A-1E）-1。

问答题设n阶方阵A满足A²-3A=O，证明A-2E可逆，并求（A-1E）^-1。