计算题 设随机变量𝜉具有密度函数，且密度函数为偶函数，又𝐸|𝜉|₃<∞.试证：𝜉与𝜂=𝜉²不相关，也不独立.

设随机变量，只取两个值，则ξ，不相关时，，相互独立.

问答题设随机变量𝜉，𝜂只取两个值，则ξ，𝜂不相关时，𝜉，𝜂相互独立.

小王打算采用分散投资的方式来降低风险，计划同时购买甲、乙两种股票.据长期的观察研究，小王发现这两种股票的月利率...

问答题小王打算采用分散投资的方式来降低风险，计划同时购买甲、乙两种股票.据长期的观察研究，小王发现这两种股票的月利率（按每单位金额计算）𝜉与𝜂为随机的，且具有如下特点：𝐸𝜉=𝐸𝜂=0.05，𝐷𝜉=0.00016，𝐷𝜂=0.0009，𝜌_𝜉，𝜂=ℑ0.5.试问：小王应该采用何种投资比例分别购买这两种股票，才能使风险达到最小？

设1，2，···，是独立同分布的随机变量，且三阶中心矩等于零，求的相关系数.

问答题

设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛是独立同分布的随机变量，且三阶中心矩等于零，求的相关系数.