计算题 写出把排列12435变成排列25341的那些对换。

设f（x）=（x-x1）（x-x2）…（x-xn）=xn-σ1xn-1+…+（-1）nσn，令，证明：其中g（...

问答题

设f（x）=（x-x₁）（x-x₂）…（x-x_n）=xⁿ-σ₁x^n-1+…+（-1）ⁿσ_n，令，证明：其中g（x）的次数＜n或g（x）=0。

设α1，α2，…，αn是n个不同的数，而F（x）=（x-α1）（x-α2）…（x-αn），证明：任意多项式f（...

问答题

设α₁，α₂，…，α_n是n个不同的数，而F（x）=（x-α₁）（x-α₂）…（x-α_n），证明：任意多项式f（x）用F（x）除所得的余式为。

设α1，α2，…，αn是n个不同的数，而F（x）=（x-α1）（x-α2）…（x-αn），证明：。

问答题

设α₁，α₂，…，α_n是n个不同的数，而F（x）=（x-α₁）（x-α₂）…（x-α_n），证明：。