计算题

证明：和是直和的充分必要条件是

证明：每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和.

问答题证明：每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和.

证明：如果（x2+x+1）丨f1（x3）+xf2（x3），那么（x-1）丨f1（x），（x-1）丨f2（x）。

问答题证明：如果（x²+x+1）丨f₁（x³）+xf₂（x³），那么（x-1）丨f₁（x），（x-1）丨f₂（x）。

证明：如果V=V1⊕V2，V1=V11⊕V12，那么V=V11⊕V12⊕V2.

问答题证明：如果V=V₁⊕V₂，V₁=V₁₁⊕V₁₂，那么V=V₁₁⊕V₁₂⊕V₂.