计算题 证明：如果V=V₁⊕V₂，V₁=V₁₁⊕V₁₂，那么V=V₁₁⊕V₁₂⊕V₂.

证明：如果（x-1）丨f（xn），那么（xn-1）丨f（xn）。

问答题证明：如果（x-1）丨f（xⁿ），那么（xⁿ-1）丨f（xⁿ）。

设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+...+xn=0与x1=x2=...=xn的解空间，证明：Pn=V1⊕...

问答题设V₁与V₂分别是齐次方程组x₁+x₂+...+x_n=0与x₁=x₂=...=x_n的解空间，证明：Pⁿ=V₁⊕V₂.

设a1=（1，-1，2，4），a2=（0，3，1，2），a3=（3，0，7，14），a4=（1，-1，2，0）...

问答题设a₁=（1，-1，2，4），a₂=（0，3，1，2），a₃=（3，0，7，14），a₄=（1，-1，2，0），a₅=（2，1，5，6）。证明：a₁，a₂线性无关。