简答题 在曲线x=acos³θ，y=asin³θ（a>0，0≤θ≤2π）上作不在坐标轴上的切线，试证切线在两坐标轴之间的线段长度为定值。

求以函数为通解的微分方程（C1是任意常数）：y=C1earcsinx。

问答题求以函数为通解的微分方程（C1是任意常数）：y=C1e^arcsinx。

用间接展开法求下列函数在指定点处的幂级数展开式：f（x）=lnx，在x=2处。

问答题用间接展开法求下列函数在指定点处的幂级数展开式：f（x）=lnx，在x=2处。

证明双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积恒为常数2a2。

问答题证明双曲线xy=a²上任一点处的切线与两坐标轴构成三角形的面积恒为常数2a²。