计算题 由方程x²y+3x⁴y³-4=0所确定的隐函数，求导数dy/dx。

方程xy+zlny+exz=1在点（0，1，1）的某邻域内能否确定出某一个变量为另两个变量的函数？

问答题方程xy+zlny+e^xz=1在点（0，1，1）的某邻域内能否确定出某一个变量为另两个变量的函数？

方程cosx+siny=exy能否在原点的某邻域内确定隐函数y=f（x）或x=g（y）？

问答题方程cosx+siny=e^xy能否在原点的某邻域内确定隐函数y=f（x）或x=g（y）？

对于函数f（x，y）=sin（y/x），求证。

问答题

对于函数f（x，y）=sin（y/x），求证。