简答题 设H是群G的一个非空子集，且H中每个元素的阶都有限，证明：H≤G当且仅当H对G的乘法封闭.

设H，K≤G，且HK=KH.这是否意味着H中元素与K中元素相乘时可以交换？

问答题设H，K≤G，且HK=KH.这是否意味着H中元素与K中元素相乘时可以交换？

如果H与G是两个群，且HG，那么能不能说H就是G的子群？

问答题如果H与G是两个群，且H⊆G，那么能不能说H就是G的子群？

设群G中元素a的阶是mn，且（m，n）=l.证明：在G中存在元素b，c使 a=bc=cb，∣b∣=m，∣c∣=...

问答题

设群G中元素a的阶是mn，且（m，n）=l.证明：在G中存在元素b，c使
a=bc=cb，∣b∣=m，∣c∣=n.
并且这样的元素b，c是惟一的．