计算题

在Z中定义二元运算“o”为
a o b=a+b-ab,∀a,b∈Z
则（Z，o）是一个幺半群，且与Z对乘法的幺半群同构．

设G是一个群，KG，又Ha是含K的子群族（即Ha是G的子群．且Ha⊇K），证明

问答题

设G是一个群，KG，又Ha是含K的子群族（即Ha是G的子群．且Ha⊇K），证明

设a是群G的自同构，且满足 a（g）=g⇒g=1 证明：又若a2=idG，则G为奇数阶交换群

问答题

设a是群G的自同构，且满足
a（g）=g⇒g=1
证明：又若a²=idG，则G为奇数阶交换群

设a是群G的自同构，且满足 a（g）=g⇒g=1 证明：若G是有限群，则G的每个元素均可写成a（g）g-1形式

问答题

设a是群G的自同构，且满足
a（g）=g⇒g=1
证明：若G是有限群，则G的每个元素均可写成a（g）g^-1形式