计算题 设〈C，*〉为群，a，b，c∈G，若a*b=c*b*a，a*c=c*a，b*c=c*b，且a，b的阶分别为m，n，则c的阶整除m与n的最大公因子gcd（m，n）.

〈G，*〉是群，证明函数：f：a→a-1是自同构的充分必要条件是〈G，*〉是交换群，

问答题〈G，*〉是群，证明函数：f：a→a^-1是自同构的充分必要条件是〈G，*〉是交换群，

设〈G，*〉是一个群，H，K是其子群，定义G上的关系R：对任意a，b∈G， aRb⇔存在h∈H，k∈K，使得b...

问答题

设〈G，*〉是一个群，H，K是其子群，定义G上的关系R：对任意a，b∈G，
aRb⇔存在h∈H，k∈K，使得b=h*a*k，
则R是G上的等价关系，

设a是群〈G，*〉的任意一个元素，G（a）为所有与a可交换的元素组成的集合，证明〈G（a），*〉为〈G，*〉的...

问答题设a是群〈G，*〉的任意一个元素，G（a）为所有与a可交换的元素组成的集合，证明〈G（a），*〉为〈G，*〉的子群。