共用题干题设T为Hilbert空间X上正常算子，T=A+iB为T的笛卡尔分解，证明： ||T||²=||A²+B²||

设H是复Hilbert空间，M为H的闭子空间，则M为H上某个非零连续线性泛函的零空间的充要条件是M⊥是一维子空...

问答题设H是复Hilbert空间，M为H的闭子空间，则M为H上某个非零连续线性泛函的零空间的充要条件是M^⊥是一维子空间

设H是Hilbert空间，M是H的闭子空间，x0∈H，证明： min{||x-x0|| |x∈M}=max{|...

问答题

设H是Hilbert空间，M是H的闭子空间，x₀∈H，证明：
min{||x-x₀|| |x∈M}=max{|<x₀，y>||y∈M¹，||y||=1}

设T是Hilbert空间X中有界线性算子||T||≤1，证明：{x|Tx=x}={x|T*x=x}。

问答题设T是Hilbert空间X中有界线性算子||T||≤1，证明：{x|Tx=x}={x|T^*x=x}。