简答题

设H，K是群G（不一定有限）的两个p-子群，且KG.证明：HK也是G的一个p-子群.

我们看两个主理想环I和I0，这里I0是I的一个子环。假定a和b是I0的两个元而d是这两个元在I0里的一个最大公...

问答题我们看两个主理想环I和I₀，这里I₀是I的一个子环。假定a和b是I₀的两个元而d是这两个元在I₀里的一个最大公因子。证明：d也是这两个元在I里的一个最大公因子。

证明：196阶群G必有一个阶大于1的Sylow子群，它是G的一个正规子群.

问答题证明：196阶群G必有一个阶大于1的Sylow子群，它是G的一个正规子群.

证明：有限群G必有一个最大的正规p-子群H．即H是G的正规p-子群，又若K也是G的正规p-子群，则必KH.

问答题证明：有限群G必有一个最大的正规p-子群H．即H是G的正规p-子群，又若K也是G的正规p-子群，则必K⊆H.